قله صخره ای و منفرد شاه دژ در منطقه ارنگه کرج واقع شده است . یال های غربی این قله به سد امیرکبیر و پهنه دامنه های شمالی آن به روستای واریان ختم می شود. و اما یال های شرقی شاه دژ بعد از کمی فراز و نشیب از یک طرف به قلل چشمه شاهی (پهنه حصار) و از طرفی دیگر به قلل منار و سه سنگ متصل هستند. گروه کوهنوردی فارغ التحصیلان دانشگاه امیرکبیر در امرداد 92 به سرپرستی لیلا بهرامی عزیز به همراه 8 تن از اعضا این قله را صعود کردند. این برنامه، از پیش برنامه های صعود قله ی علم کوه از مسیر گرده آلمان ها بوده است.